数学の雑学

　こんばんは！一昨日は原因不明の発熱、昨日は解熱しましたが調子が悪くお休みしてしまったPeilです。一応、県がやってる無料のPCR検査を受けてきましたが、結果は陰性でした♪これでお盆は実家に帰れます！

　さて、今日は、数学の雑学を語ってみようかと思います。

　皆さん、算数で足し算、引き算、掛け算、割り算と習ってきていると思います。今回はこの中でも『割り算』の話です。　

　普通に割り算をしてください。と言われれば普通に計算はできるかと思います。桁が大きくなろうが、割り切れなかろうが、書いたり、電卓使ったりすれば、ある程度は計算できます。では、逆に『0』で割ったことってありますか？

　先に回答を出しますと、『計算が定義できない』となります。『計算できない』ではなく、『定義が出来ない』のです。照明のやり方はいろいろあるようなのですが、今回は一番簡単な証明の仕方を紹介します。（難しい証明は私の理解が追いつきませんｗ）

　基本的に、足し算と引き算、掛け算と割り算が対となっていて、足し算引き算は、

　　・x+y=z であれば x(y)=z-y(x)

　　・x-y=z であれば x(y)=z+y(x)

で表すことができますよね。掛け算割り算は、

　　・x×y=z であれば x=z÷y もしくは y=x÷z

　　・x÷y=z であれば x=z×y

で表すことが出来ます。

　問題は、この『x÷y=z であれば x=z×y』です。

　例えば、

『6÷0=z』

という計算が出てきた場合、

『6=z×0』

となってしまいます。どんな数でも『0』をかけたら、答えは『0』ですので、『6=0』というありえない答えになってしまうんです。

　では、『0』を『0』で割るのはどうでしょう？

　計算式で言えば

『0÷0=z』

です。先述の計算に当てはめると

『0=z×0』

となります。一見合っているように見えるのですが、ちょっと待ってください！

　確かに、最終的に答えとしては『0=0』になりますので合ってるのですが、ここの問題は『z』の方です。そうです、この『z』には『どの数字を入れても成り立つ』んです！そうなると『0÷0=なんでもいい』という答えになってしまい、こちらもあり得ない答えになってしまいます。

　まとめますと

　・0以外の数÷0=答えなし

　・0÷0=全ての数

となります。

　つまり、計算しようとすればできるけど、本来の数学の定義に当てはまらないので、答えは『定義できない』なります。

　ちなみに、携帯や電卓で『0』で割ろうとするとエラー表示されます。

　なかなか、『数って0で割れるのかなぁ？』なんて質問をされることはないかと思いますが、こういう雑学って覚えておくと意外なところで役立つことがあるので、覚えておいてとりあえず損はないと思いますので、これからもちょっとした雑学をご紹介できればと思います！

(´･ω･`)

では(´･ω･`)